РАЗНОСТЬ

РАЗНОСТЬ

1. Число, составляющее остаток в вычитании (мат.). Уменьшаемое равно вычитаемому плюс разность.

Толковый словарь Ушакова . Д.Н. Ушаков. 1935-1940 .

Смотреть что такое "РАЗНОСТЬ" в других словарях:

См. разница... Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. разность избыток, разница; отличие, различие, разрыв, несходство; разнокалиберность, перепад, сальдо, марджин, натяг,… … Словарь синонимов

- (difference) Изменение значения какой либо переменной между фиксированными моментами времени. Если xt – значение переменной х во время t, то первая разность определяется как Δxt=xt–xt–1. Вторая разность равна первой разнице Δxt, минус первая… … Экономический словарь

РАЗНОСТЬ - (1) потенциалов (напряжение (см. (2))) количественная характеристика электрического поля неподвижных электрических зарядов () между двумя его точками, равная работе электрического поля по перемещению единичного положительного заряда из одной… … Большая политехническая энциклопедия

РАЗНОСТЬ, разнота и пр. см. разный. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля

Результат вычитания … Большой Энциклопедический словарь

РАЗНОСТЬ, и, жен. 1. см. разный. 2. Результат, итог вычитания. | прил. разностный, ая, ое. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

разность - — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN differential … Справочник технического переводчика

Разность многозначный термин: результат вычитания. Разность (минералогия) (например, «среднезернистые разности» или «мелоподобные разности») Разность потенциалов … Википедия

И; ж. 1. к Разный (1 зн.); различие. Р. убеждений, взглядов. Обнаружить р. в подходах к историческим фактам. // Различие между двумя сравниваемыми величинами в числовом выражении. Р. высот над уровнем моря. Р. температур. Р. уровней воды. Р. в… … Энциклопедический словарь

разность - ▲ величина различие разность величина различия; результат вычитания; количественное различие. разница. перепад (# давлений). приращение. ▼ ни на сколько, угол ↓ вычита … Идеографический словарь русского языка

Книги

• Комплект таблиц. Алгебра. 7 класс. 15 таблиц + методика , . Таблицы отпечатаны на плотном полиграфическом картоне размером 680 х 980 мм. В комплект входит брошюра с методическими рекомендациями для учителя. Учебный альбом из 15 листов. Выражения.…
• Распределенная во времени «разность разностей» на примере оценки отдачи от дополнительного профессионального обучения , А. В. Аистов. В работе представлена эконометрическая модель, описывающая распределение во времени эффекта воздействия, построенная на основе методологии «разность разностей». Модель позволила…

13.01.2017 Тема: «Разность и ее значение»

Цель: формировать представление о терминах «разность», «значение разности».

Задачи урока:

Обучающие : познакомиться с терминами «разность», «значение разности»; учить операции вычитания чисел.

Развивающие: развивать внимание, речь, логическое мышление.

Воспитывающие: воспитывать интерес к математике.

Планируемые достижения учащихся: знают термины «разность», «значение разности», умеют выполнять вычитание и записывать результат.

Развитие личностных УУД: понимание значения знаний для человека и принятие его; самооценка на основе критериев успешной деятельности.

Познавательных УУД: осознанное и произвольное речевое высказывание в устной форме; анализ; использование знаково-символических средств.

Регулятивных УУД: формулировка и удерживание учебной задачи; составление плана и последовательности действий; сличение результат действия с заданным эталоном.

Коммуникативных УУД: умение обмениваться мнениями, слушать других учеников и учителя, строить понятные речевые высказывания.

Ход урока

Организационный момент.

Проверьте свою готовность к уроку, присаживайтесь!

Актуализация знаний.

Что мы узнали на прошлом уроке математики? (Действие вычитание, знак минус). Что вы узнали об этом действии? (Его используют, когда от большого количества предметов отнимают несколько…)

Выполняем проверочную работу №14 на стр.36-37 по вариантам.

Формулирование темы урока, постановка цели урока.

Прочитайте тему сегодняшнего урока (Разность и ее значение). Все ли слова нам известны? Можем ли мы сформулировать цель урока? (Узнать, что такое разность и как найти ее значение). Какие задания мы будем выполнять? (Будем думать, рассказывать, писать в тетради).

Откройте тетрадь и запишите в ней сегодняшнее число.

Работа по теме урока.

Выполняем задание №1 в учебнике.

Что видим в этом задании? (Написаны пары чисел, между ними знак минус). Такая запись называется РАЗНОСТЬЮ.

Сколько вы видите разностей в этом задании? (6 разностей). Найдите разность чисел 8 и 3, 4 и 4. Запишите эти разности в тетрадь. Проверьте у своего соседа, так ли он записал разности.

Выполняем задание №2 в учебнике.

Что скажете о втором задании? (Здесь рисунок, математическая запись, его нужно записать в тетрадь).

Выполните вычитание с помощью рисунка. (6 – 4 = 2). Назовите разность (6 - 4). Какое число получилось в результате вычитания? (2). Это число называется ЗНАЧЕНИЕМ РАЗНОСТИ.

Выполняем задание №3 в учебнике. Один ученик выполняет у доски.

Перепишите данные записи себе в тетрадь. Назовите разность в первой записи. (3 - 1). Подчеркните ее красным карандашом. Какое значение разности 3 – 1? (2). Подчеркните его синим карандашом. По данному образцу подчеркните разности и их значения в остальных записях.

Проверяем выполнение задания у доски.

Выполняем задание №4 в учебнике.

Составьте как можно больше разностей из чисел 1, 3 и 5.

Самостоятельно записывают в тетрадь. Проверяем устно.

Когда мы можем вычислить значение разности? (Когда первое число не меньше второго).

Физкультминутка.

Проводят дежурные, разминку выбирают сами.

Закрепление изученного материала.

Предположите, что нужно сделать в задании 5. (Что-то выписать в тетрадь). Верно. Выберите только записи действия вычитания и запишите их в тетрадь. В каждой записи подчеркните разность красным карандашом, значение разности – синим.

Взаимопроверка в парах.

Выполняем задание №6 в учебнике. Я – на доске.

Перепишите данные разности в столбик. Вычислите значение, используя рисунок, подберите для каждого действия вычитания схему.

Первую разность разбираем вместе, я выполняю у доски. Остальные выполняем в тетрадях, один ученик у доски.

Дополнительное самостоятельное задание №7.

Выполняем упражнения в тетради для самостоятельной работы.

№1 стр.7. Самостоятельно.

Подчеркните красным цветом разности.

Проверяем правильность выполнения задания на доске.

№3 стр. 8. Самостоятельно. Один у доски.

№4 стр. 8. Вместе с комментированием у доски.

Какое первое число в разности? (9). Начертим 9 кругов. Сколько вычитаем? (7). Выделим дугой и зачеркнем 7 кругов. Сколько осталось кругов? (2). Запишите результат.

Задания №2 стр. 7 и 5-10 стр. 8-10 дополнительно.

Рефлексия.

Какую цель мы ставили на урок? (Узнать, что такое разность и как найти ее значение). Достигли ли мы ее? (Да). Что такое разность? (Записанная пара чисел, между которыми стоит знак минус). Как найти ее значение? (Вычислить, посчитать).

Кто хочет оценить свою работу на уроке по критериям: как я выполнял задания, как я слушал учеников и учителя, все ли я понял.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект урока математики в 1 классе (система Л.В.Занкова) «Значение суммы. Чтение и запись сумм, определение их значений».

Конспект урока математики в 1 классе (система Л.В.Занкова) «Значение суммы. Чтение и запись сумм, определение их значений»....

Названия компонентов. Уменьшаемое. Вычитаемое. Значение разности.

Данный урок математики проводится в 1 классе по Развивающей системе Л. В Занкова. На протяжении всего урока применяется деятельностный метод, здоровьесберегающие технологии В. Ф. Базарно...

Конспект урока математики Тема: Названия компонентов. Уменьшаемое. Вычитаемое. Значение разности.

Тема: Названия компонентов. Уменьшаемое. Вычитаемое. Значение разности.Цель: создать условия для открытия учащимися новой темы, осознания новых понятий и терминов; учить детей самостоятельно про...

Слово «разность» может употребляться во многих значениях. Это может означать и разницу чего-либо, например, мнений, взглядов, интересов. В некоторых научных, медицинских и других профессиональных сферах этим термином обозначают разные показатели, к примеру, уровня сахара в крови, атмосферного давления, погодных условий. Понятие «разность», как математический термин тоже существует.

Вконтакте

Арифметические действия с числами

Основными арифметическими действиями в математике являются:

• сложение;
• вычитание;
• умножение;
• деление.

Каждый результат этих действий также имеет своё название:

• сумма - результат, получившийся при сложении чисел;
• разность - результат, получившийся при вычитании чисел;
• произведение - результат умножения чисел;
• частное - результат деления.

Более простым языком объясняя понятия суммы, разности, произведения и частного в математике, можно упрощённо записать их лишь как словосочетания:

• сумма - прибавить;
• разность - отнять;
• произведение - умножить;
• частное - разделить.

Рассматривая определения , что же такое разность чисел в математике, можно обозначить это понятие несколькими способами:

И все эти определения являются верными .

Как найти разницу величин

Возьмём за основу то обозначение разности, которое нам предлагает школьная программа:

• Разностью называется результат вычитания одного числа из другого. Первое из этих чисел, из которого осуществляется вычитание, называется уменьшаемым, а второе, которое вычитают из первого, называется вычитаемым.

Ещё раз прибегнув к школьной программе, мы находим правило, как найти разность:

• Чтобы найти разность, надо от уменьшаемого отнять вычитаемое.

Всё понятно. Но при этом мы получили ещё несколько математических терминов. Что они значат?

• Уменьшаемое - это математическое число, от которого отнимают и оно уменьшается (становится меньше).
• Вычитаемое - это математическое число, которое вычитают из уменьшаемого.

Теперь понятно, что разность состоит из двух чисел, которые для её вычисления должны быть известны. А как их найти тоже воспользуемся определениями:

• Чтобы найти уменьшаемое, надо к вычитаемому прибавить разность.
• Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность .

Математические действия с разностью чисел

Опираясь на выведенные правила, можно рассмотреть наглядные примеры. Математика, интереснейшая наука. Мы здесь возьмём для решения лишь самые простые цифры. Научившись вычитать их, вы научитесь решать и более сложные значения, трёхзначные, четырёхзначные, целые, дробные, в степенях, корнях, другие.

Простые примеры

• Пример 1. Найти разницу двух величин.

20 - уменьшаемое значение,

15 - вычитаемое.

Решение: 20 - 15 = 5

Ответ: 5 - разница величин.

• Пример 2. Найти уменьшаемое.

48 - разность,

32 - вычитаемое значение.

Решение: 32 + 48 = 80

• Пример 3. Найти вычитаемое значение.

7 - разность,

17 - уменьшаемая величина.

Решение: 17 - 7 = 10

Ответ: вычитаемое значение 10.

Более сложные примеры

На примерах 1-3 рассмотрены действия с простыми целыми числами. Но в математике разницу вычисляют с применением не только двух, но и нескольких чисел, а также целых, дробных, рациональных, иррациональных, др.

• Пример 4. Найти разницу трёх значений.

Даны целые значения: 56, 12, 4.

56 - уменьшаемое значение,

12 и 4 - вычитаемые значения.

Решение можно выполнить двумя способами .

1 способ (последовательное отнимание вычитаемых значений):

1) 56 - 12 = 44 (здесь 44 - получившаяся разница двух первых величин, которая во втором действии будет уменьшаемым);

2 способ (отнимание из уменьшаемого суммы двух вычитаемых, которые в таком случае называются слагаемыми):

1) 12 + 4 = 16 (где 16 - сумма двух слагаемых, которая в следующем действии будет вычитаемым);

2) 56 - 16 = 40.

Ответ: 40 - разница трёх значений.

• Пример 5. Найти разницу рациональных дробных чисел.

Даны дроби с одинаковыми знаменателями, где

4/5 - уменьшаемая дробь,

3/5 - вычитаемая.

Чтобы выполнить решение, нужно повторить действия с дробями. То есть, надо знать как отнимать дроби с одинаковым знаменателем. Как обращаться с дробями, имеющими разные знаменатели. Их надо уметь привести к общему знаменателю.

Решение: 4/5 - 3/5 = (4 - 3)/5 = 1/5

Ответ: 1/5.

• Пример 6. Утроить разницу чисел.

А как выполнить такой пример, когда требуется удвоить или утроить разницу?

Вновь прибегнем к правилам:

• Удвоенное число - это величина, умноженная на два.
• Утроенное число - это величина, умноженная на три.
• Удвоенная разность - это разница величин, умноженная на два.
• Утроенная разность - это разница величин, умноженная на три.

7 - уменьшаемая величина,

5 - вычитаемая величина.

2) 2 * 3 = 6. Ответ: 6 - разница чисел 7 и 5.

• Пример 7. Найти разницу величин 7 и 18.

7 - уменьшаемая величина;

18 - вычитаемая.

Вроде всё понятно. Стоп! Вычитаемое больше уменьшаемого?

И опять есть применяемое для конкретного случая правило:

• Если вычитаемое больше уменьшаемого, разница окажется отрицательной.

Ответ: - 11. Это отрицательное значение и есть разница двух величин, при условии, что вычитаемая величина больше уменьшаемой.

Математика для блондинок

Во Всемирной паутине можно найти массу тематических сайтов, которые ответят на любой вопрос. Точно так же в любых математических расчётах вам помогут онлайн-калькуляторы на любой вкус. Все расчёты, производимые на них, прекрасное подспорье для торопливых, нелюбознательных, ленивых. Математика для блондинок - один из таких ресурсов. Причём прибегаем к нему мы все, независимо от цвета волос, пола и возраста.

В школе подобные действия с математическими величинами нас учили вычислять в столбик, а позднее - на калькуляторе. Калькулятор - это также удобное подспорье. Но, для развития мышления, интеллекта, кругозора и других жизненных качеств, советуем производить арифметические действия на бумаге или даже в уме. Красота человеческого тела - это великое достижение современного фитнес-плана. Но мозг - это тоже мышца, которая требует иногда её качать. А значит, не откладывая, начинайте думать.

И пусть в начале пути вычисления сводятся к примитивным примерам, всё у вас впереди. А освоить придётся немало. Мы видим, что действий с разными величинами в математике множество. Поэтому кроме разницы необходимо изучить, как вычислить и остальные результаты арифметических действий:

• сумму - сложением слагаемых;
• произведение - умножением множителей;
• частное - делением делимого на делитель.

Вот такая интересная арифметика.